若481x^2+2x-3分解为(13x+a)(bx+c),其中a b c均为整数,则下列叙述正确的是( )

解：展开分解式得
481x^2+2x-3=13bx^2+(ab+13c)x+ac
左右同类项对应，得
13b=481..........................①
ab+13c=2........................②
ac=-3...............................③
由①解得：b=37，代入②，与③联立方程组：
37a+13c=2.......................④
ac=-3................................⑤
由④得：a=(2-13c)/37，代入⑤得
(2-13c)/37*c=-3
(2-13c)*c=-111
13c^2-2c-111=0
(13c+37)*(c-3)=0
可得：
13c+37=0，c=-37/13，但c为整数，故舍去；
c-3=0，解得c=3；代入⑤得出：a=-1，
所以：a+b+c=-1+37+3=39。
应选D。

(13x+a)(bx+c)=13bx^2+(13c+ab)x+ac
(13x+a)(bx+c)=481x^2+2x-3
所以13bx^2+(13c+ab)x+ac=481x^2+2x-3
所以ac=-3
13c+ab=2
13b=481
所以b=37
根据选项，如果a=1，那c就=-3
把a=1，c=-3,b=37代入13c+ab=2，则两边不等
所以a=-1,c=3，b=37
a+b+c=39 正确